高等数学是非数学专业的一门重要的基础课程,也是为学生树立良好的学习习惯和学习动力的课程。它的主要研究对象为函数,尤其是连续的函数。本课程包括的主要内容有:一元函数的极限、连续、微分、积分、级数及多元函数的极限、连续、微分、积分、空间解析几何、微分方程等。
高等数学的形成和发展经历了一个长期的过程。最早人们为了丈量土地、测量容积、以及计算时间和制造器皿而开始掌握数学,但是数学作为一门有组织的独立的和理性的学科来说,在公元600年以前是不存在的。随着社会、经济的不断发展,高等数学的教学和人们对数学思想方法的需求也在不断发展和更新。高等数学的出现,显示出了它的巨大威力,许多初等数学束手无策的问题,至此往往迎刃而解了,例如:在古希腊,由于几何学的作图只用尺规的限制而产生了种种难题,最著名的有所谓三大作图问题:一、三等分任意角,二、倍立方,三、化圆为方。两千多年间,无数的聪明才智都倾注在这几个问题之中而未得到丝毫结果。1637年,笛卡儿创建解析几何后,尺规作图的可能性才有了准则,实际上这三个问题都是不能用尺规经有限次的作图步骤来解决的,时至今日,数学已经渗透到了科学的每一个角落。在人类的智力活动中,没有受到数学科学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。而没有数学作为工具的科学,其发展是缓慢的、杂乱的、有限度的,他只能是一个经验学科,只有使用了数学,科学才能得到理论根据,才能建立起逻辑系统,成为一个较完美的科学。
高等数学是我校的一门重要的基础理论课程,分为两个学期进行学习。第一学期的内容为实数理论和一元函数微积分等;第二学期则由多元函数微积分、向量代数与空间解折几何、无穷级数、微分方程等方面的内容组成。通过本课程的学习,使学生系统地获得微积分的基本知识和基本理论,并培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力,从而使学生学会利用数学知识去分析和解决一些几何﹑力学和物理等方面的实际问题,为学习后续课程和进一步扩充数学知识体系奠定必要的数学基础。(杜建慧供稿)